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2015年成人高考高起点数学常用公式列表
时间: 2015年04月18日 来自: 广州成考网 广州成考网,专注 成人高考
导读:
以下内容是2015年成人高考高起点数学常用公式列表:
公式分类 | 公式表达式 | |||
乘法与因式分解 | a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) | a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 ) | a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 ) | |
三角不等式 | |a+b|≤|a|+|b| | |a-b|≤|a|+|b| | |a|≤b<=>-b≤a≤b | |
|a-b|≥|a|-|b| | -|a|≤a≤|a| | |||
一元二次方程的解 | -b+√(b 2 -4ac)/2a | -b-b+√(b 2 -4ac)/2a | ||
根与系数的关系 | X1+X2=-b/a | X1*X2=c/a | 注:韦达定理 | |
判别式 | b 2 -4a=0 | 注:方程有相等的两实根 | ||
b 2 -4ac>0 | 注:方程有一个实根 | |||
b 2 -4ac<0 | 注:方程有共轭复数根 | |||
三角函数公式 | ||||
两角和公式 | sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB | sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA | ||
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB | cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB | |||
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) | tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) | |||
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) | ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) | |||
倍角公式 | tan2A=2tanA/(1-tan 2 A) | ctg2A=(ctg 2 A-1)/2ctga | ||
cos2a=cos 2 a-sin 2 a=2cos 2 a-1=1-2sin 2 a | ||||
半角公式 | sin(A/2)=√((1-cosA)/2) | sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) | ||
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) | cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) | |||
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) | tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) | |||
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) | ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) | |||
和差化积 | 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) | 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) | ||
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) | -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) | |||
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 | cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) | |||
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB | tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB | |||
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | |||
某些数列前n项和 | 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 | 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n 2 | ||
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) | 1 2 +2 2 +3 2 +4 2 +5 2 +6 2 +7 2 +8 2 +…+n 2 =n(n+1)(2n+1)/6 | |||
1 3 +2 3 +3 3 +4 3 +5 3 +6 3 +…n 3 =n 2 (n+1) 2 /4 | 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 | |||
正弦定理 | a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R | 注:其中 R 表示三角形的外接圆半径 | ||
余弦定理 | b 2 =a 2 +c 2 -2accosB | 注:角B是边a和边c的夹角 | ||
圆的标准方程 | (x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 | 注:(a,b)是圆心坐标 | ||
圆的一般方程 | x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 | 注:D 2 +E 2 -4F>0 | ||
抛物线标准方程 | y 2 =2px | y 2 =-2px | x 2 =2py | x 2 =-2py |
直棱柱侧面积 | S=c*h | 斜棱柱侧面积 | S=c'*h | |
正棱锥侧面积 | S=1/2c*h' | 正棱台侧面积 | S=1/2(c+c')h' | |
圆台侧面积 | S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l | 球的表面积 | S=4pi*r 2 | |
圆柱侧面积 | S=c*h=2pi*h | 圆锥侧面积 | S=1/2*c*l=pi*r*l | |
弧长公式 | l=a*r | a是圆心角的弧度数r >0 | 扇形面积公式 | s=1/2*l*r |
锥体体积公式 | V=1/3*S*H | 圆锥体体积公式 | V=1/3*pi*r 2 h | |
斜棱柱体积 | V=S'L | 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 | ||
柱体体积公式 | V=s*h | 圆柱体 | V=pi*r 2 h |
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